Нууу, то и значит: смотрим вдоль определенного направления взгляда на точки B, C, D и определяем по часовой стрелке или против часовой будем идти по этим точкам в таком порядке B-C-D.Если против часовой, то надо поменять направление взгляда на противоположное.
Добрый день, правильно ли я понял, что мы 3-х мерный объект представляем 4-мя базовыми точками, но так как потом будем объект переводить в 2-мерное пространство (плоскость, перпендикулярную нашему взгляду), то точку А(4ую базовую точку) проецируем на плоскость, заданную 3 другими точками - получаем точку А', которую представляем барицентрическими координатами 3 точек? Это чтоб матрица была не вырождена и могли найти к ней обратную?
Да, мы в трехмерном пространстве должны использовать 4 точки для барицентрики. Тогда матрица не будет вырожденной. Но не должны быть из одной плоскости.
@@dudvstud9081 и еще один вопрос, если мы имеем фотографию и попытаемся преобразовать это в 3х мерный объект - то у нас есть те же 4 точки в одной плоскости ( 3 базовых точки и проекция точки А на плоскость, заданную этими 3 базовыми точками - А'). Тогда с помощью 3 базовых точек мы найдем правильное положение точек именно из этой плоскости в пространстве( т.е. точки с барицентрическими координатами {Wa = 0; Wb; Wc; Wd}, но точки, которые принадлежат нашему пространству, но не принадлежат этой плоскости - точно определить не сможем ( мы будем знать направление, но не будем знать длинны, т.к. не будем знать длинны вектора АА' - из-за этого не сможем найти точно коэффициент Wa). Верно?
@@dudvstud9081 а если из 3х мерного преобразовываем в 2-х мерное, то просто 4ую точку (А) проецируем на плоскость 3х остальных точек (А') и отбрасываем измерение по оси, которую не используем, получая в обычной системе координат 2-х мерные точки с координатами {Xi; Yi}- если условно отбрасываем измерения по оси Z, или в барицентрических координатах {Wb; Wc; Wd}? Или мы оставляем измерения по третей оси, но просто обнуляем его, получая в обычной системе координат 3-х мерные точки с координатами {Xi; Yi; 0}? Какие тогда будут координаты в барицентрической системе? Wa тогда будет = 0? {Wa=0; Wb; Wc; Wd}? И в таком случае мы можем вернуться обратно из 2-х мерного в 3-х мерное? Мы тогда знаем длину вектора АА'
@@ДенисЩербина-щ9к Ортогональная проекция на любую плоскость - это поворот в 3Д. После поворота первые 2 координаты становятся "экранными", а третья - глубиной, измерение перпендикулярным экрану. С барицентрическими координатами ничего не происходит. Это свойство барицентрчики - устойчивость к любым аффинным преобразованиям и к поворот у в частности.
11:52 Я только одного не понял, что значит смотрим по "часовой стрелке", а что значит "против часовой"?
Нууу, то и значит: смотрим вдоль определенного направления взгляда на точки B, C, D и определяем по часовой стрелке или против часовой будем идти по этим точкам в таком порядке B-C-D.Если против часовой, то надо поменять направление взгляда на противоположное.
@@dudvstud9081 Всё, теперь понятно.
Добрый день, правильно ли я понял, что мы 3-х мерный объект представляем 4-мя базовыми точками, но так как потом будем объект переводить в 2-мерное пространство (плоскость, перпендикулярную нашему взгляду), то точку А(4ую базовую точку) проецируем на плоскость, заданную 3 другими точками - получаем точку А', которую представляем барицентрическими координатами 3 точек? Это чтоб матрица была не вырождена и могли найти к ней обратную?
Да, мы в трехмерном пространстве должны использовать 4 точки для барицентрики. Тогда матрица не будет вырожденной. Но не должны быть из одной плоскости.
@@dudvstud9081 и еще один вопрос, если мы имеем фотографию и попытаемся преобразовать это в 3х мерный объект - то у нас есть те же 4 точки в одной плоскости ( 3 базовых точки и проекция точки А на плоскость, заданную этими 3 базовыми точками - А'). Тогда с помощью 3 базовых точек мы найдем правильное положение точек именно из этой плоскости в пространстве( т.е. точки с барицентрическими координатами {Wa = 0; Wb; Wc; Wd}, но точки, которые принадлежат нашему пространству, но не принадлежат этой плоскости - точно определить не сможем ( мы будем знать направление, но не будем знать длинны, т.к. не будем знать длинны вектора АА' - из-за этого не сможем найти точно коэффициент Wa). Верно?
@@ДенисЩербина-щ9к Да, верно. У нас отсутствует информация о положении точек вдоль оси, которая перпендикулярна экрану.
@@dudvstud9081 а если из 3х мерного преобразовываем в 2-х мерное, то просто 4ую точку (А) проецируем на плоскость 3х остальных точек (А') и отбрасываем измерение по оси, которую не используем, получая в обычной системе координат 2-х мерные точки с координатами {Xi; Yi}- если условно отбрасываем измерения по оси Z, или в барицентрических координатах {Wb; Wc; Wd}?
Или мы оставляем измерения по третей оси, но просто обнуляем его, получая в обычной системе координат 3-х мерные точки с координатами {Xi; Yi; 0}? Какие тогда будут координаты в барицентрической системе? Wa тогда будет = 0? {Wa=0; Wb; Wc; Wd}?
И в таком случае мы можем вернуться обратно из 2-х мерного в 3-х мерное? Мы тогда знаем длину вектора АА'
@@ДенисЩербина-щ9к Ортогональная проекция на любую плоскость - это поворот в 3Д. После поворота первые 2 координаты становятся "экранными", а третья - глубиной, измерение перпендикулярным экрану. С барицентрическими координатами ничего не происходит. Это свойство барицентрчики - устойчивость к любым аффинным преобразованиям и к поворот у в частности.
Это вы сами создали эту 3д тележку? Просто показывает что файл создан вчера)
нет, скачал где-то :)